寻找运转祥龙运通线路的最佳路径

木城涧

看到会员公交神通iHG的帖子后，突然想起曾经设想过怎样才能不重复地尽量多地去全程运转各条祥龙运通线路，就像计算机数据结构与算法中的广度优先周游算法，找出一条这样的路径，路径中不能出现除祥龙运通线路以外的任何线路，且每条线路只允许从一端乘坐至另一端，不得中途乘降。
首先总结一下祥龙运通线路的各个起讫站点：
来广营北（6条线路）：运通104线、运通110线、运通111线、运通113线、运通117线、运通201线
金庄（4条线路）：运通104线、运通109线、运通115线、运通124线
史各庄（辛庄桥西）（4条线路）：运通112线、运通114线、运通117线、运通205线
上地五街东口/上地六街东口（4条线路）：运通105线、运通119线、运通123线、运通108线
门头沟蓝龙家园（3条线路）：运通112线、运通116线、运通101线
祥龙公交公司（3条线路）：运通102线、运通110线、运通118线
马家堡路北口（3条线路）：运通102线、运通107线、运通125线
西三旗（3条线路）：运通103线、运通109线、运通118线
吴庄（3条线路）：运通113线、运通114线、运通120线
广顺南大街北口（2条线路）：运通101线、运通107线
博兴一路北口（2条线路）：运通115线、运通202线
华纺易城公交场站（2条线路）：运通121线、运通122线
大红门服装城（1条线路）：运通103线
中苑宾馆（1条线路）：运通105线
田村北路（1条线路）：运通106线
中央党校北门（1条线路）：运通106线
苏州桥（1条线路）：运通108线
豆各庄乡（1条线路）：运通111线
苹果园南路东口（1条线路）：运通116线
新都东站（1条线路）：运通119线
首科花园南门（1条线路）：运通120线
八王坟东（1条线路）：运通121线
农业展览馆（1条线路）：运通122线
永丰中路（1条线路）：运通123线
厢白旗桥（1条线路）：运通124线
六里桥长途客运站（1条线路）：运通201线
刘家窑桥东（1条线路）：运通202线
动物园（1条线路）：运通205线
分析一下：拥有2条和3条线路的站点可以做到往返一次，拥有4条线路的站点可以做到往返2次，拥有6条线路的站点可以做到往返3次，拥有1条线路的站点无法做到往返。为了能够尽量多地覆盖线路，应以含有奇数条线路的站点作为路径起点。
接下来深度分析，祥龙运通公交线路一共28条，运通106线（田村北路——中央党校北门）这条线路属于脱网线路，起讫站均不与其他线路共站，故舍弃；运通121线（华纺易城公交场站——八王坟东）和运通122线（华纺易城公交场站——农业展览馆）这两条线路虽然有共站，但同样属于脱网线路，故舍弃；运通105线（上地五街东口——中苑宾馆）、运通119线（上地五街东口——新都东站）、运通123线（上地五街东口——永丰中路）和运通108线（上地六街东口——苏州桥）这四条线路虽有共站，但仍旧都是脱网线路，故全部舍弃；经过以上分析，28条线路里已有7条线路不可用，还剩下21条线路。接下来看一下如下图所示的无向图，每个站点是路径上的一个结点，每条线路是结点间的边，上文提到为了能够尽量多地覆盖线路，应以含有奇数条线路的站点作为路径起点，更进一步地，以含有一条线路的站点作为路径起点为宜，原因是：含有3条线路的站点有门头沟蓝龙家园、祥龙公交公司、马家堡路北口、西三旗和吴庄，可以看到这4个站点均位于路径中的一点，而以这样的
点作为起点是不合适的。现在确定以含有一条线路的站点作为路径起点，那么含有一条线路的站点（除去中苑宾馆、田村北路、中央党校北门、苏州桥、新都东站、八王坟东、农业展览馆、永丰中路以外）有8个，这8个站点中至少有6个站点是用不上的，6个站点相应的就有6条线路，图中的21条线路里除去这6条线路还有15条线路，这15条线路能不能都周游上就得画图了。       如下图所示，红色描绘的路径有3条，这三条都是周游了13条线路，这是我得到的三条最佳路径，不太清楚还有没有其他的最佳路径，不过感觉最多也就周游13条了，应该不会再多了，如有高人还能周游到更多的线路还请不吝赐教。看了一下会员公交神通iHG的帖子，他正是按照这条路径在运转，但是只运转到了运通117线一天时间就用光了，这么看由于时间有限一次性完成这条周游13条线路的路径是无法完成了。上述分析如有不正确的地方还请批评指正

二手挖掘机

这个有点图论的意思了？

一天不能完成是确定的，因为总里程与平均速度决定了必然要超过一定时长。